Фильм «Трезвый водитель» родился из одноимённой короткометражки, которую Резо Гигинеишвили («ЖАRА», «Любовь с акцентом», «Про любовь. Только для взрослых») снял для благотворительного аукциона ACTION в 2013 году.
Съёмки картины прошли летом 2018 года в самом центре Москвы — снимали проезды по Тверской улице, Тверскому бульвару, Большому Москворецкому мосту, Кремлевской и Пречистенской набережным, трюковые сцены на Новом Арбате, Поварской и Проспекте Академика Сахарова, в парке Зарядье, на Манежной площади, и даже на штрафной автомобильной стоянке.
В картине множество автомобильных трюков — гонки, погони, столкновения. Постановщиком трюков стал легендарный каскадёр Мартин Иванов — трёхкратный обладатель премии американских кинокаскадёров TAURUS в категории «Лучшая работа с автомобилем»: в 2005 году за фильм «Превосходство Борна», в 2008 году за фильм «Ультиматум Борна», в 2017 году за фильм «Джейсон Борн».